Nghiệm của phương trình là gì

     
Lớp 1

Đề thi lớp 1

Lớp 2

Lớp 2 - liên kết tri thức

Lớp 2 - Chân trời sáng tạo

Lớp 2 - Cánh diều

Tài liệu tham khảo

Lớp 3

Lớp 3 - kết nối tri thức

Lớp 3 - Chân trời sáng tạo

Lớp 3 - Cánh diều

Tài liệu tham khảo

Lớp 4

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài xích tập

Đề thi

Lớp 5

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Lớp 6

Lớp 6 - liên kết tri thức

Lớp 6 - Chân trời sáng tạo

Lớp 6 - Cánh diều

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

Lớp 7

Lớp 7 - liên kết tri thức

Lớp 7 - Chân trời sáng sủa tạo

Lớp 7 - Cánh diều

Sách/Vở bài xích tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

Lớp 8

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài bác tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

Lớp 9

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài bác tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

Lớp 10

Lớp 10 - liên kết tri thức

Lớp 10 - Chân trời sáng sủa tạo

Lớp 10 - Cánh diều

Sách/Vở bài xích tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

Lớp 11

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài xích tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

Lớp 12

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài xích tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

IT

Ngữ pháp tiếng Anh

Lập trình Java

Phát triển web

Lập trình C, C++, Python

Cơ sở dữ liệu


*

Lý thuyết, các dạng bài xích tập Toán 8Toán 8 Tập 1I. Lý thuyết & trắc nghiệm theo bàiII. Những dạng bài tậpToán 8 Tập 1I. định hướng & trắc nghiệm theo bài họcII. Các dạng bài tập
Cách xác định số nghiệm của một phương trình cực hay, bao gồm đáp án
Trang trước
Trang sau

Cách xác minh số nghiệm của một phương trình cực hay, có đáp án

A.Phương pháp giải

- xem xét về số nghiệm của một phương trình: Một phương trình hoàn toàn có thể có một nghiệm, hai nghiệm, ba nghiệm, .., vô vàn nghiệm hoặc hoàn toàn có thể không bao gồm nghiệm nào. Phương trình không có nghiệm như thế nào được gọi là phương trình vô nghiệm.

Bạn đang xem: Nghiệm của phương trình là gì


- phương pháp giải:

 Phương trình A(x) = B(x) vô nghiệm ⇔ A(x) ≠ B(x) cùng với ∀ x.

 Phương trình A(x) = B(x) gồm nghiệm x = x0 ⇔ A(x0) = B(x0) .

 Phương trình A(x) = B(x) bao gồm vô số nghiệm ⇔ A(x) = B(x) với ∀ x.

B.Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Chứng tỏ phương trình 2x – 3 = 2(x – 3) vô nghiệm

Hướng dẫn giải:

Ta có:

2x – 3 = 2(x – 3)

⇔ 2x – 3 = 2x – 6

⇔ 2x - 2x = 3 – 6

⇔ 0x = -3 (vô lí)

Vậy phương trình đã mang đến vô nghiệm

Ví dụ 2: Chứng tỏ phương trình 4(x – 2) – 3x = x - 8 tất cả vô số nghiệm

Hướng dẫn giải:

Ta có:

4(x – 2) – 3x = x – 8

⇔ 4x – 8 – 3x = x – 8

⇔ x – 8 = x – 8 (thỏa mãn với đa số x)

Vậy phương trình sẽ cho bao gồm vô số nghiệm.

Ví dụ 3: Chứng tỏ phương trình (x – 1)(x + 2)(3 – x) = 0 có nhiều hơn một nghiệm.

Hướng dẫn giải:

(x – 1)(x + 2)(3 – x) = 0

⇔ x – 1 = 0 hoặc x + 2 = 0 hoặc 3 – x = 0

⇔ x = 1 hoặc x = -2 hoặc x = 3.

có 3 giá trị x = 1, x = -2, x = 3 đều thỏa mãn nhu cầu phương trình.

Vậy phương trình trên có không ít hơn 1 nghiệm.

C.Bài tập vận dụng

Bài 1: Số nghiệm của phương trình x2 – 4x + 6 = 0 là:


Đáp án: D

Ta bao gồm x2 – 4x + 6 = x2 - 4x + 4 + 2 =(x – 2)2 + 2 ≥ 2 với đa số x.

Vậy phương trình x2 – 4x + 6 = 0 vô nghiệm


Bài 2: Phương trình 2(x – 1) = 2x – 2 tất cả số nghiệm là:

 A. Một nghiệm.

 B. Hai nghiệm.

 C. Vô số nghiệm.

 D. Vô nghiệm.

Hiển thị đáp án

Bài 3: Phương trình 4(x – 3) + 16 = 4(1 + 4x) gồm số nghiệm là:

 A. Một nghiệm.

 B. Nhì nghiệm.

 C. Vô vàn nghiệm.

 D. Vô nghiệm.

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Ta có:

4(x – 3) + 16 = 4(1 + 4x)

⇔ 4x – 12 + 16 = 4 + 16x

⇔ 4x + 4 = 16x + 4

⇔ 4x = 16x

⇔ x = 0

Vậy phương trình đã cho có một nghiệm x = 0.

Xem thêm: Cách Tính Diện Tích Xung Quanh Hình Hộp Chữ Nhật, Công Thức Tính Diện Tích Hình Hộp Chữ Nhật


Bài 4: Phương trình │x - 2│ = -2 tất cả số nghiệm là:

 A. Một nghiệm.

 B. Nhị nghiệm.

 C. Vô vàn nghiệm.

 D. Vô nghiệm.

Hiển thị đáp án

Bài 5: Số nghiệm của phương trình x2 – 3x = 0 là:

 A.Vô số nghiệm.

 B. Một nghiệm.

 C. Nhị nghiệm.

 D. Vô nghiệm.

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Ta có x2 – 3x = 0 ⇔ x(x – 3) = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = 3

Vậy phương trình x2 – 3x = 0 gồm hai nghiệm.


Bài 6: chứng minh phương trình 2x + 5 = 4(x – 1) – 2(x – 3) vô nghiệm.


Quảng cáo
Hiển thị đáp án

Hướng dẫn giải:

Ta có: 2x + 5 = 4(x – 1) – 2(x – 3) ⇔ 2x + 5 = 2x + 2 ⇔ 0x = -3 (vô lí)

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.


Hướng dẫn giải:

Ta bao gồm x2 - 8x + 18 = x2 – 8x + 16 +2 = (x – 4)2 + 2 ≥ 2 với mọi x

Vậy phương trình x2 - 8x + 18 = 0 vô nghiệm.


Hướng dẫn giải:

Ta có: (x2 – 1) = 0 ⇔ (x – 1)(x + 1) = 0 ⇔ x = 1 hoặc x = -1.

Có hai quý giá x = -1, x = 1 đều thỏa mãn phương trình.

Vậy phương trình có khá nhiều hơn 1 nghiệm.


Bài 9: minh chứng phương trình │x + 1│ = - 3 vô nghiệm.

Hiển thị đáp án

Hướng dẫn giải:

ta bao gồm │x + 1│ ≥ 0 với mọi x. Vậy phương trình │x + 1│ = -3 vô nghiệm.


Bài 10: minh chứng phương trình (x2 + 1) = -x2 + 6x - 9 vô nghiệm.

Xem thêm: Viết Đoạn Văn Trình Bày Luận Điểm, Soạn Bài Ngắn Nhất

Hiển thị đáp án

Hướng dẫn giải:

Ta tất cả (x2 + 1) = -x2 + 6x – 9 ⇔ x2 + 1 + (x2 - 6x + 9) = 0 ⇔ x2 + (x – 3)2 + 1 = 0

Vì x2 ≥ 0, (x – 3)2 ≥ 0 với tất cả x đề xuất x2 + (x – 3)2 + 1 ≥ 1 vơi đa số giá trị của x

Vậy phương trình đã mang đến vô nghiệm.



Giới thiệu kênh Youtube vincitysdaimo.com


Ngân hàng trắc nghiệm lớp 8 trên khoahoc.vincitysdaimo.com


CHỈ CÒN 250K 1 KHÓA HỌC BẤT KÌ, vincitysdaimo.com HỖ TRỢ DỊCH COVID

Phụ huynh đăng ký mua khóa huấn luyện lớp 8 mang lại con, được tặng miễn tổn phí khóa ôn thi học kì. Cha mẹ hãy đk học test cho bé và được tư vấn miễn phí. Đăng ký kết ngay!