Nếu Độ Dài Mỗi Cạnh Của Một Hình Lập Phương Tăng Lên 20 Lần Thì Thể Tích Của Nó Sẽ Tăng Lên Lần.

     

Công thức tính thể tích hình lập phương và những dạng bài bác tập

Hình lập phương cũng tương tự công thức tính thể tích hình lập phương và một vài công thức tương quan khác học sinh đã được tìm hiểu trong chương trình Toán 5. Sau đây, thpt Sóc Trăng sẽ giúp đỡ bạn ôn lại các kiến thức cần ghi nhớ và một số bài tập vận dụng nhé !

I. KIẾN THỨC CHUNG


1. Hình lập phương là gì?

Bạn đã xem: công thức tính thể tích hình lập phương và các dạng bài xích tập

Hình lập phương là khối hình có toàn bộ 8 đỉnh cùng với 6 mặt hầu như là hình vuông vắn bằng nhau, 12 cạnh có chiều dài bằng nhau.

Bạn đang xem: Nếu độ dài mỗi cạnh của một hình lập phương tăng lên 20 lần thì thể tích của nó sẽ tăng lên lần.


*
*
*
Công thức tính độ lâu năm đường chéo cánh các mặt mặt của hình lập phương:
*
Công thức tính chu vi hình lập phương: P= 12.a

Trong đó:

S là diện tích s hình lập phương.V là thể tích khối lập phương.P là chu vi hình lập phươnga là độ dài những cạnh hình lập phương.D là đường chéo khối lập phương.d là đường chéo các mặt bên.

2. Phương pháp giải câu hỏi tính thể tích hình lập phương

Ví dụ: Một khối kim loại hình lập phương có cạnh 01/05 m. Mỗi xăng – ti-mét khối kim nặng 6,2 g. Hỏi khối sắt kẽm kim loại đó trọng lượng bao nhiêu ki – lô-gam?

Bài giải:

1/5 m = trăng tròn cm

Thể tích của khối kim loại hình lập phương là:

20 x trăng tròn x 20 = 8000 (cm3)

Khối kim loại đó trọng lượng là:

6,2 x 8000 = 49600 (g)

49 600 g = 49,6 kg

Đáp số: 49,6 kg

III. CÁC BÀI TOÁN VỀ THỂ TÍCH HÌNH LẬP PHƯƠNG

Bài 1: 

Diện tích lòng của một bể kính hình vỏ hộp chữ nhật là 250cm² và bể đang đựng nước. Biết rằng nếu cho 1 khối lập phương bằng sắt kẽm kim loại cạnh 10cm vào bể (đáy trên khối lập phương bởi mặt nước) thì khối lập phương vừa vặn chìm trong nước . Hãy tính chiều cao mực nước.

Giải:

Tổng thể tích của lượng nước tất cả trong bể cùng thể tích khối lập phương là: 250 x 10 = 2500 cm³

Thể tích của khối lập phương là: 10 x 10 x 10 = 1000cm³

Thể tích lượng nước tất cả trong bể là: 2500 – 1000 = 1500cm³

Chiều cao mực nước là: 1500 : 250 = 6cm

Bài 2: 

Một hình lập phương A có diện tích s toàn phần là 384 cm². Hỏi hình lập phương đó hoàn toàn có thể tích bao nhiêu?

Bài giải:

Diện tích một khía cạnh của hình lập phương là: 384 : 6 = 64 cm²

Độ nhiều năm cạnh của hình lập phương là 8cm vì chưng 64 = 8 x 8.

Vậy, thể tích của hình lập phương là 8 x 8 x 8 = 5126 cm³


Bài 3: Một hình lập phương có diện tích toàn phần là 294 cm². Hỏi hình lập phương đó có thể tích bao nhiêu?

Bài giải:

Diện tích một phương diện của hình lập phương là: 294 : 6 = 49cm²

Có 49 = 7 x 7 nên độ nhiều năm cạnh của hình lập phương là 7cm

Thể tích của hình lập phương là 7 x 7 x 7 = 343cm³

Bài 4: Một hình lập phương có cạnh 7 cm. Nếu như cạnh của hình lập phương tạo thêm 4 lần. Hỏi:

a) diện tích toàn phần của hình lập phương tăng thêm mấy lần?

b) Thể tích hình lập phương tăng thêm mấy lần?

Bài giải:

a) Cạnh mới của hình lập phương có độ lâu năm là: 7 x 4 = 28cm

Diện tích toàn phần lúc đầu của hình lập phương là: 7 x 7 x 6 = 294cm²

Diện tích toàn phần dịp sau của hình lập phương là: 28 x 28 x 6 = 4704cm²

Số lần diện tích s toàn phần tăng lên là: 4704 : 294 = 16 lần

b) Thể tích lúc đầu của hình lập phương là: 7 x 7 x 7 = 343cm²

Thể tích dịp sau của hình lập phương là: 28 x 28 x 28 = 21952cm²

Số lần thể tích tạo thêm là: 21952 : 343 = 64 lần

Bài 5: nên xếp từng nào hình lập phương nhỏ tuổi có cạnh 1cm để được một hình lập phương phệ có diện tích toàn phần là 294dm²

Bài giải:

Diện tích một khía cạnh hình lập phương bự là: 294 : 6 = 49dm

Có 49 = 7 x 7 suy ra độ lâu năm cạnh hình vuông vắn lớn là 7dm = 70cm

Thể tích hình lập phương phệ là 70 x 70 x 70 = 343000 cm³

Thể tích hình lập phương nhỏ dại là 1 x 1 x 1 = 1cm³

Vậy phải 343000 hình lập phương nhỏ

Bài 6: Một bể kính hình hộp chữ nhật có diện tích đáy là 250cm² với bể đang chứa nước. Tính độ cao mực nước, hiểu được nếu cho 1 khối lập phương bằng sắt kẽm kim loại cạnh 10cm vào bể thì khối lập phương vừa vặn ngập trong nước (đáy trên khối lập phương bằng mặt nước)

Bài giải:

Thể tích cả lượng nước có trong bể và thể tích khối lập phương là: 250 x 10 = 2500cm³

Thể tích khối lập phương là: 10 x 10 x 10 = 1000cm³

Thể tích lượng nước có trong bể là: 2500 – 1000 = 1500cm³

Chiều cao mực nước là: 1500 : 250 = 6cm

Bài 7:

Hình lập phương A gồm cạnh 4 cm. Hình lập phương B có cạnh gấp 2 lần cạnh hình lập phương A.

Xem thêm: Download Facebook App For Samsung Galaxy Y S5360 Facebook Lite

Hỏi thể tích hình lập phương B gấp từng nào lần thể tích hình lập phương A.

Bài giải:

Cạnh hình lập phương B là:

4 x 2 = 8 (cm)

Thể tích hình lập phương B là:

8 x 8 x 8 = 512 (cm3)

Thể tích hình lập phương A là:

4 x 4 x 4 = 64 (cm3)

Ta tất cả 512 : 64 = 8. Vậy :Thể tích hình lập phương B cấp 8 lần thể tích hình lập phương A.

Có thể dấn xét tổng thể hơn:

Thể tích hình lập phương cạnh a là:

V1 = a x a x a

Thể tích hình lập phương cạnh 2a là:

V2 = 2a x 2a x 2a = 8 x (a x a x a ) = 8 x V1

Vậy khi cạnh hình lập phương vội lên 2 lần thì thể tích của chính nó gấp lên 8 lần.

Xem thêm: Trẻ 7 Tuổi Ngủ Bao Nhiêu Là Đủ, Trẻ Ngủ Bao Nhiêu Giờ Mỗi Ngày Là Đủ

Bài 8:

Biết thể tích của hình lập phương bởi 27 cm3. Hãy tính diện tích toàn phần của hình lập phương đó.

Giải: điện thoại tư vấn cạnh hình lập phương là a (cm) ta có:

V = a x a x a = 27 = 3 x 3 x 3

=> a = 3

Khi đó diện tích s toàn phần là: 6 x a x a (cm²)

Vậy diện tích s toàn phần của hình lập phương = 6 x 3 x 3 = 54 (cm²)

Bài 9:

Một khối kim loại hình lập phương tất cả cạnh là 0,75m. Mỗi đề-xi-mét khối kim loại đó nặng 15 kg. Hỏi khối kim loại đó khối lượng bao nhiêu ki-lô-gam?

Bài giải:


Thể tích của khối sắt kẽm kim loại đó là:

0,75 × 0,75 × 0,75 = 0,421875 (m3)

Ta có: 0,421875 (m3) = 421,875 dm3

Khối kim nặng có cân nặng:

15 x 421,875 = 6328,125 (kg)

Đáp số: 6328,125 (kg)

Bài 10:

Viết số đo tương thích vào địa điểm trống

Hình lập phương(1)(2)(3)(4)
Độ nhiều năm cạnh1,5m
*
  
Diện tích một mặt  36cm² 
Diện tích toàn phần   600dm²
Thể tích   

Gợi ý: Ta có kết quả như sau:

Hình lập phương(1)(2)(3)(4)
Độ nhiều năm cạnh1,5m
*
6cm10dm
Diện tích một mặt2,25m²
*
36cm²100dm2
Diện tích toàn phần13,5m²
*
216cm²600dm²
Thể tích3,375m³
*
216cm³1000dm³

Vậy là chúng ta đã được khám phá về chăm đề Hình lập phương tương tự như công thức tính thể tích hình lập phương và một vài công thức tương quan khác. Hi vọng, bài viết đã khiến cho bạn nắm chắc thêm các kỹ năng cần ghi nhớ. Cảm ơn chúng ta đã share ! Công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật cũng đã được công ty chúng tôi giới thiệu rất cầm cố thể, bạn xem thêm nhé !