Lăng Trụ Đều Là Gì

     
Bài viết này vincitysdaimo.com sẽ cùng với bạn khám phá các khái niệm như hình năng trụ, hình lăng trụ đứng, hình lăng trụ đều, hình lăng trụ tam giác đều,… và hầu như công thức tương quan tới thể tích khối lăng trụ.

Bạn đang xem: Lăng trụ đều là gì


1. Hình lăng trụ là gì?

Trong hình học, hình lăng trụ là một trong đa diện gồm gồm hai đáy là hai nhiều giác bằng nhau. Các mặt mặt là hình bình hành có những cạnh tuy nhiên và bằng nhau. Ta hãy quan cạnh bên hình vẽ dươi đây

*

2. Hình lăng trụ đứng là gì?

Hình lăng trụ đứng là ngôi trường hợp quan trọng đặc biệt của hình lăng trụ có các sát bên vuông góc với nhị mặt đáy.

Dựa theo quan niệm này thì mặt mặt của hình lăng trụ đứng là hình chữ nhật.

Ví dụ: Lăng trụ đứng hình tam giác

*

Ta thấy:

Cạnh bên AA’ vuông góc với khía cạnh phẳng (A’B’C’)Cạnh mặt BB’ vuông góc với khía cạnh phẳng (ABC)

3. Lăng trụ xiên là gì?

Hình lăng trụ xiên là hình lăng trụ mà ở bên cạnh không vuông góc với những mặt đáy.

*

Dựa vào hình vẽ, ta thấy chiều cao của lăng trụ xiên luôn nhỏ dại hơn độ dài của cạnh bên.

Xem thêm: Tìm M Để Bất Phương Trình Bậc Nhất Vô Nghiệm, Tìm M Để Bất Phương Trình Vô Nghiệm

3. Lăng trụ tam giác đều, lăng trụ tứ giác đều, lăng trụ ngũ giác đều, lăng trụ lục giác đều

*
lăng trụ tam giác đều

Hình lăng trụ phần đông là hình lăng trụ đứng mà các đa giác đáy tất cả cạnh bằng nhau. Dựa theo khái niệm này, ta suy ra:

Lăng trụ tam giác đều phải có 2 đáy là tam giác đều.Lăng trụ tứ giác đều có 2 đáy là hình vuông.Lăng trụ ngũ giác đều phải sở hữu 2 lòng là hình ngũ giác đều.Lăng trụ lục giác đều có 2 đáy là hình lục giác đều.

4. Thể tích khối lăng trụ

Thể tích khối lăng trụ = Diện tích dưới đáy x chiều cao lăng trụ

*

Một số bí quyết tính thể tích tốt dùng

a) Lăng trụ đứng

Thể tích hình lăng trụ đứng = ở kề bên x diện tích mặt đáy

b) Lăng trụ tam giác

Thể tích lăng trụ tam giác: V = BH.SA’B’C’

Thể tích lăng trụ tam giác đều: $V = BH.S_ABC = h.a^2.fracsqrt 3 4$

BH = h là độ cao lăng trụ tam giáca là độ nhiều năm cạnh của tam giác gần như ở đáy

c) Lăng trụ tứ giác

Thể tích lăng trụ tứ giác: V = BH.SA’B’C’D’

Lăng trụ đứng hình tứ giác đó là hình vỏ hộp chữ nhật, thể tích hình vỏ hộp chữ nhật: V = a.b.c

Thể tích hình lập phương: V = a3

5. Bài xích tập

Bài tập 1. Hãy tính thể tích khối lăng trụ lúc biết

a) Diện tích mặt dưới 4 cm2, độ cao lăng trụ 3 cm.

b) Diện tích dưới mặt đáy 5 cm2, chiều cao lăng trụ 2 cm.

Xem thêm: Các Dạng Toán Tìm Phần Ảo Của Số Phức, Cách Giải Và Bài Tập

Hướng dẫn giải

a) Theo đề

Sđáy = 4 cm2h = 3 cm

Dựa theo cách làm tính thể tích khối lăng trụ tổng quát: V = Sđáy.h = 4.3 = 12 (cm3)

b) Theo đề

Sđáy = 5 cm2h = 2 cm

Dựa theo phương pháp tính thể tích hình lăng trụ: V = Sđáy.h = 5.2 = 10 (cm3)

Bài tập 2. đến hình lăng trụ đứng có diện tích s đáy là 6 (cm2). Hỏi thể tích lăng trụ bởi bao nhiêu khi cạnh bên có độ dài

a) AA’ = 5 cm

b) BB’ = 4 cm

Hướng dẫn giải

Theo đề:

Sđáy = 6 (cm2)Vì là lăng trụ đứng nên ở bên cạnh chính là độ cao của khối lăng trụ

a) Khi lân cận AA’ = 5 cm thì thể tích hình lăng trụ đứng: V = AA’.Sđáy = 5.6 = 30 (cm3)

b) Khi ở bên cạnh BB’ = 4 cm thì thể tích hình lăng trụ đứng: V = BB’.Sđáy = 4.6 = 24 (cm3)

Bài tập 3. Cho hình lăng trụ tam giác các ABC.A’B’C’. Hãy tính thể tích khối lăng trụ này

a) AB = 2 cm; AA’ = 6 cm

b) AB = 6 cm; BB’ = 8 cm

c) BC = 3,5 cm; CC’ = 6 cm

Hướng dẫn giải

a) Theo đề

a = AB = 2 cmh = AA’ = 6 cm

Áp dụng bí quyết tính thể tích lăng trụ tam giác đều: $V = h.a^2.fracsqrt 3 4 = 6.2^2.fracsqrt 3 4 = 6sqrt 3 left( cm^3 ight)$

b) Theo đề

a = AB = 6 cmh = BB’ = 8 cm

Áp dụng phương pháp tính thể tích khối lăng trụ tam giác đều: $V = h.a^2.fracsqrt 3 4 = 8.6^2.fracsqrt 3 4 = 72sqrt 3 left( cm^3 ight)$

c) Theo đề:

a = BC = 3,5 cmh = CC’ = 6 cm

Sử dụng cách làm tính thể tích lăng trụ tam giác đều: $V = h.a^2.fracsqrt 3 4 = 6.3,5^2.fracsqrt 3 4 = 31,83left( cm^3 ight)$

Bài tập 4. Mang lại lăng trụ đứng tứ giác ABCD.A’B’C’D’. Hãy tính thể tích lăng trụ tứ giác lúc biết

a) AB = 4 cm; AC = 6 cm, AA’ = 7 cm

b) AB = BC = CC’ = 5 cm

Hướng dẫn giải

Vì lâng trụ đứng nên cạnh bên luôn vuông góc với phương diện đáy

a) Theo đề:

AB = 4 cmAC = 6 cmAA’ = 7 cm

Lăng trụ tứ giác ABCD.A’B’C’D’ là hình vỏ hộp chữ nhật đề xuất thể tích khối vỏ hộp hình chữ nhật: V = a.b.c = 4.6.7 = 168 (cm2)

b) Theo đề: AB = BC = CC’ = 5 cm

Lăng trụ tứ giác ABCD.A’B’C’D’ là hình lập phương yêu cầu thể tích khối lập phương: V = a3 = 53 = 125 (cm2)

Vậy là chúng ta đã tìm kiếm hiểu ngừng những khái niệm, những cách làm thể tích thường chạm chán liên quan lại tới hình lăng trụ. Hy vọng nội dung bài viết đã mang lại lợi ích được cho mình trong quy trình học tập.