Cách Về Hình Lăng Trụ Tam Giác Đều

     

Trong nội dung bài viết dưới đây, công ty chúng tôi sẽ chia sẻ tới chúng ta kiến thức về lăng trụ tam giác đều bao gồm: định nghĩa, tính chất, diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích giúp chúng ta củng cổ lại kiến thức và kỹ năng để vận dụng giải những bài tập


Lăng trụ tam giác đa số là gì?

Lăng trụ tam giác phần nhiều là hình lăng trụ tất cả hai lòng là nhị tam giác đều bởi nhau.

Bạn đang xem: Cách về hình lăng trụ tam giác đều

*

Tính chất

Hai lòng là nhì tam giác đều bằng nhau do đó những cạnh đáy bởi nhau.Các mặt bên là các hình chữ nhật bởi nhau.Các mặt mặt và hai đáy vuông góc với nhau.

Công thức tính diện tích xung quanh lăng trụ tam giác đều

Diện tích bao quanh lăng trụ tam giác đều bởi tổng diện tích những mặt bên hoặc bởi chu vi đáy nhân với chiều cao.

Sxq = P.h

Trong đó:

p: chu vi đáy.h: chiều cao

Công thức tính diện tích s toàn phần lăng trụ tam giác đều

Diện tích toàn phần của lăng trụ tam giác đều bằng tổng diện tích những mặt bên và ăn diện tích 2 đáy

Stp = Sxq + 2S = 3.a.h + a2 . (√3)/4.

Trong đó:

a là chiều lâu năm cạnh đáyh là chiều cao

Công thức tính thể tích lăng trụ tam giác đều

Thể tích lăng trụ tam giác các bằng diện tích s khối lăng trụ nhân với chiều cao hoặc bởi căn bậc 2 của tía nhân với lập phương toàn bộ các cạnh bên, sau đó tất cả phân tách cho 4.

V = S.h = (√3)/4a3h

Trong đó

a là chiều dài cạnh đáyh là chiều cao

Tham khảo:

Các dạng bài tập về lăng trụ tam giác đều

Ví dụ 1: Tính thể tích khối trụ Δ đều ABCA’B’C’ bao gồm độ lâu năm cạnh đáy bởi 8cm và mặt phẳng A’B’C’ tạo với mặt dưới ABC một góc bởi 60 độ.

Xem thêm: Thánh Gióng: Tác Giả, Bố Cục, Tóm Tắt Truyện Thánh Gióng Lớp 6

Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng BC ta có:

AI vuông góc BC (theo đặc điểm đường trung đường của một tam giác đều)

A’I vuông góc BC (Vì A’BC là tam giác cân)

Góc A’BC, ABC = góc AIA’ = 600

*

Diện tích tam giác ABC:

S = a2 . (√3)/4 = 82x (√3)/4 = 2√3 cm2

Thể tích khối lăng trụ tam giác đứng ABCA’B’C’ là:

V = S.h = 12 x 2√3 = 24√3 cm3

Ví dụ 2: mang đến hình lăng trụ tam giác đứng ABCD.A’B’C’D’ gồm đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = 4cm BC = 5cm, chiều cao h = 2,5cm. Diện tích s toàn phần của hình lăng trụ đứng là?

Lời giải

– diện tích s xung xung quanh hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ = p. X h = (2(AB + BC)) x 2,5 = 45 (cm2).

– diện tích s đáy hình chữ nhật ABCD = 4 x 5 = 20 (cm2).

– diện tích toàn phần hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ = Sxq + 2.S = 45 + 2 x đôi mươi = 85 (cm2).

Ví dụ 3: mang lại hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ bao gồm đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = 3cm BC = 6cm, chiều cao h = 3,5cm. Diện tích s xung xung quanh của hình ABCD.A’B’C’D’?

Giải

– Chu vi đáy hình chữ nhật ABCD= 2(AB + BC)= 2(3 + 6) = 18 (cm).

– diện tích xung xung quanh hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ = p.h = 18.3,5= 63 (cm2).

Xem thêm: Câu Chuyện: " Quả Táo Của Bác Hồ, Câu Chuyện: Quả Táo Của Bác Hồ

Ví dụ 4: mang lại hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đông đảo cạnh a√3, góc giữa với đáy là 60º. Call M là trung điểm của . Search thể tích của khối chóp M.A’B’C’

Lời giải:

*

Do AA’ vuông góc với tam giác ABC phải suy ra

(A’C,(ABC)) = góc A’CA = 60º

Ta bao gồm AA’ = AC . Tan A’CA = a√3.tan60º = 3a

*

Hy vọng với những thông tin mà chúng tôi vừa share có thể giúp cho bạn nắm vững vàng được kiến thức lăng trụ tam giác đều trong suốt quá trình học tập.