Giải toán 9 tập 2

     

Giải bài tập trang 7 bài xích 1 phương trình số 1 hai ẩn SGK Toán 9 tập 2. Câu 1: trong những cặp số...

Bạn đang xem: Giải toán 9 tập 2


Bài 1 trang 7 sgk toán 9 tập 2

1. Trong các cặp số ((-2; 1)), ((0;2)), ((-1; 0)), ((1,5; 3)) cùng ((4; -3)), cặp số làm sao là nghiệm của phương trình:

a) (5x + 4y = 8) ? b) (3x + 5y = -3) ?

Giải:

a) núm từng cặp số đã bỏ vô phương trình (5x + 4y = 8), ta được:

+) (5(-2) + 4 . 1 = -10 + 4 = -6 ≠ 8) bắt buộc cặp số ((-2; 1)) ko là nghiệm của phương trình.

+) (5 . 0 + 4 . 2 = 8) đề xuất cặp số ((0; 2)) là nghiệm của phương trình.

+) (5 . (-1) + 4 . 0 = -5 ≠ 8) phải ((-1; 0)) ko là nghiệm của phương trình.

+) (5 . 1,5 + 4 . 3 = 7,5 + 12 = 19,5 ≠ 8) yêu cầu ((1,5; 3)) ko là nghiệm của phương trình.

+) (5 . 4 + 4 . (-3) = đôi mươi -12 = 8) yêu cầu ((4; -3)) là nghiệm của phương trình.

Vậy bao gồm hai cặp số ((0; 2)) cùng ((4; -3)) là nghiệm của phương trình (5x + 4y = 8).

b)Thay từng cặp số đã cho vào phương trình (3x + 5y = -3) ta được:

+) (3 . (-2) + 5 . 1 = -6 + 5 = -1 ≠ -3) yêu cầu ((-2; 1)) không là nghiệm của phương trình.

+) (3 . 0 + 5 . 2 = 10 ≠ -3) bắt buộc ((0; 2)) ko là nghiệm của phương trình.

+) (3 . (-1) + 5 . 0 = -3) buộc phải (-1; 0) là nghiệm của phương trình.

+) (3 . 1,5 + 5 . 3 = 4,5 + 15 = 19,5 ≠ -3) cần ((1,5; 3)) không là nghiệm của phương trình.

+) (3 . 4 + 5 . (-3) = 12 - 15 = -3) nên ((4; -3)) là nghiệm của phương trình.

Vậy bao gồm hai cặp số ((-1; 0)) và ((4; -3)) là nghiệm của phương trình (3x + 5y = -3).

 

Bài 2 trang 7 sgk Toán 9 tập 2

2. Với từng phương trình sau, tra cứu nghiệm bao quát của phương trình với vẽ đường thẳng màn biểu diễn tập nghiệm của nó:

a) (3x - y = 2); b)( x + 5y = 3);

c) (4x - 3y = -1); d) (x +5y = 0);

e) (4x + 0y = -2); f) (0x + 2y = 5).

Bài giải:

a) Ta có phương trình (3x - y = 2 ) (1)

(1) ⇔ (left{eginmatrix x in R và & \ y = 3x - 2 và & endmatrix ight.)

Ta được nghiệm bao quát của phương trình là: ((x;3x-2))

* Vẽ đưởng thẳng trình diễn tập nghiệm của phương trình (y = 3x - 2) :

Cho (x = 0 Rightarrow y = - 2) ta được (A(0; -2)).

Cho (y = 0 Rightarrow x = 2 over 3) ta được (B(frac23; 0)).

Biểu diễn cặp số (A(0; -2)) với (B(frac23; 0)) bên trên hệ trục tọa độ và mặt đường thẳng AB đó là tập nghiệm của phương trình (3x - y = 2).

*

b)Ta có phương trình (x + 5y = 3) (2)

(2) ⇔ (left{eginmatrix x = -5y + 3 và & \ y in R và & endmatrix ight.) 

Ta được nghiệm tổng quát của phương trình là (-5y + 3; y).

* Vẽ đường thẳng trình diễn tập nghiệm của phương trình (x=-5y+3) :

+) cho (x = 0 Rightarrow y = 3 over 5) ta được (Aleft( 0;3 over 5 ight)).

+) mang đến (y = 0 Rightarrow x = 3) ta được (Bleft( 3;0 ight)).

Xem thêm: Khi Chia Một Số Tự Nhiên Có 4 Chữ Số Có Bốn Chữ Số Với Số Có Một Chữ Số

Biểu diễn cặp số (Aleft( 0;3 over 5 ight)), (Bleft( 3;0 ight)) trên hệ trục toa độ và mặt đường thẳng AB đó là tập nghiệm của phương trình.

*

c) Ta bao gồm phương trình (4x - 3y = -1) (3)

(3) ⇔ (left{eginmatrix x in R và & \ y = frac43x + frac13& & endmatrix ight.)

Ta được nghiệm tổng quát của phương trình là: (left( x;4 over 3x + 1 over 3 ight)).

* Vẽ mặt đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình (4x-3y=-1)

+) đến (x = 0 Rightarrow y = 1 over 3) ta được (Aleft( 0;1 over 3 ight))

+) mang đến (y = 0 Rightarrow x = - 1 over 4) ta được (Bleft( -1 over 4;0 ight))

Biểu diễn cặp số (A (0; frac13)) với (B (-frac14); 0) trên hệ tọa độ và đường thẳng AB chính là tập nghiệm của phương trình (4x-3y=-1).

*
 

 

d)Ta bao gồm phương trình (x + 5y = 0) (4)

(4) ⇔ (left{eginmatrix x = -5y và & \ y in R & & endmatrix ight.)

Ta được nghiệm tổng thể của phương trình là: ((-5y;y)).

* Vẽ con đường thẳng màn biểu diễn tập nghiệm của phương trình (x+5y=0)

+) Cho (x = 0 Rightarrow y = 0) ta được (Oleft( 0;0 ight))

+) Cho (y = 1 Rightarrow x = -5) ta được (Aleft( -5;1 ight)).

Biểu diễn cặp số (O (0; 0)) và (A (-5; 1)) bên trên hệ tọa độ và đường thẳng OA đó là tập nghiệm của phương trình (x+5y=0).

*

 

e) Ta bao gồm phương trình (4x + 0y = -2) (5)

(5) ⇔ (left{eginmatrix x = -frac12 & & \ y in R và & endmatrix ight.)

Ta được nghiệm bao quát của phương trình là: (left( - 1 over 2 ;y ight))

Tập nghiệm là mặt đường thẳng (x = -frac12), qua (A (-frac12; 0)) và tuy vậy song cùng với trục tung.

*

f) 0x + 2y = 5 (6)

 (6) ⇔ (left{eginmatrix x in R & & \ y = frac52 và & endmatrix ight.)

Ta được nghiệm tổng thể của phương trình là (left( x;5 over 2 ight))

Tập nghiệm là con đường thẳng (y = 5 over 2) qua (Aleft( 0;5 over 2 ight)) và tuy nhiên song với trục hoành.

*

 

Bài 3 trang 7 sgk Toán 9 tập 2

3. Mang đến hai phương trình x + 2y = 4 và x - y = 1. Vẽ hai tuyến đường thẳng trình diễn tập nghiệm của hai phương trình đó trên cùng một hệ trục tọa độ. Xác định tọa độ giao điểm của hai đường thẳng và cho biết tọa độ của chính nó là nghiệm của các phương trình nào.

Bài giải:

* Vẽ mặt đường thẳng (x + 2y = 4).

- cho (x = 0 Rightarrow y = 2) ta được (A(0;2)).

- cho (y = 0 Rightarrow x = 4) ta được (B(4;0)).

Đường thẳng nên vẽ là con đường thẳng đi qua A, B.

*

* Vẽ con đường thẳng (x - y = 1).

- đến (x = 0 Rightarrow y = - 1) ta được C(0; -1).

- mang lại (y = 0 Rightarrow x = 1) ta được D(1; 0).

Đường thẳng đề nghị vẽ là con đường thẳng trải qua C, D.

* Giao điểm của hai tuyến đường thẳng có tọa độ là (2; 1).

Xem thêm: Giải Bài Tập Sách Bài Tập Toán 9 Tập 1, Giải Sbt Đại Số, Hình Học Toán Lớp 9 Tập 1, Tập 2

Ta gồm (2; 1) cùng thuộc hai tuyến đường thẳng nên nó là nghiệm của tất cả hai phương trình đang cho.