Bộ lọc kalman là gì

     

Chuỗi bài nội dung bài viết sẽ trình làng về nền tảng lý thuyết và cách vận dụng bộ thanh lọc Kalman.> Phần 1 – triết lý cơ bản.

Bạn đang xem: Bộ lọc kalman là gì

Bạn vẫn xem: cỗ lọc kalman là gì
Phần 2 – Áp dụng bộ lọc Kalman mang đến hệ 1 biến.Phần 3 – Áp dụng bộ lọc Kalman mang lại hệ những biến.

LỊCH SỬ RA ĐỜI

Bộ thanh lọc Kalman được reviews lần trước tiên vào năm 1960 vì Rudolf E. Kalman (1930 – 2016), một kỹ sư điện, nhà toán học, nhà sáng tạo người Mỹ cội Hungary. Thực tiễn đã chứng minh bộ thanh lọc Kalman là 1 trong khám phá tuyệt vời và hoàn hảo nhất trong nghành nghề dịch vụ “Statistical Estimation Theory”, tương tự như là trong số những khám phá quan trọng nhất cầm kỷ 20.

Ứng dụng đầu tiên và danh tiếng nhất chính là bộ lọc Kalman đã được vận dụng để điều hướng cho dự án công trình Apollo, trong những số ấy yêu cầu ước tính quy trình của tàu thiên hà có người điều khiển lên khía cạnh trăng và trở về Trái đất.

Xem thêm: Sạc Điện Thoại Cắm Sạc Không Vào Pin Không Vào Hiệu Quả, Điện Thoại Sạc Không Vào Pin, Sạc Chậm

Mặc dù bộ lọc Kalman được ứng dụng trong tương đối nhiều lĩnh vực, chẳng hạn như Process control, Tracking, Location & Navigation system,… dẫu vậy nó được sử dụng đa số với 2 mục đích chính:

Estimating the state of dynamic system (Ước tính tâm lý của khối hệ thống động) – trong đó, hệ thống động là hệ thống có trạng thái biến đổi theo thời gian, mà lại trong thiên hà này thì hiếm gồm thứ nào trọn vẹn “constant”. Từ bỏ những tin tức chứa đầy nhiễu và sự không chắc hẳn rằng (noise & uncertainty), cỗ lọc Kalman hoàn toàn có thể cung cấp cho họ các giá bán trị ước tính (chính xác nhất tất cả thể) về trạng thái lúc này của hệ thống.The Analysis of Estimation Systems – phần này mình chưa thực sự tìm hiểu nên không đủ can đảm chém gió, ngóng cao nhân làm sao đó ghé qua chỉ giáo thêm.KHÁI NIỆM VÀ KÝ HIỆU

Trước khi tìm hiểu về cỗ lọc Kalman, họ cần nắm các khái niệm sau:

System state,
*

Hình 1 – phân bổ Gaussian của 2 biến đổi trạng thái

Vì giữa vận tốc và địa chỉ có quan hệ tỉ lệ thuận cùng nhau nên họ sẽ bao gồm biểu đồ phân bổ của 2 biến đổi velocity cùng position có dạng như sau:


*

Hình 2 – quan hệ giữa vận tốc và vị trí

Để khẳng định sự phân tán của hệ trạng thái tại thời khắc k, chúng ta sử dụng Covariance Matrix (Ma trận hiệp phương sai), trong những số ấy mỗi bộ phận của ma trận màn trình diễn giá trị Covariance (Hiệp phương sai) giữa 2 biến:

Hình 3 – Trạng thái dự kiến được với trạng thái đo đạc đượcPhần giao nhau giữa 2 vùng trạng thái trên chính là kết quả mong tính tối ưu.

Nói một chút ít về toán học, để tìm ra bày bán của vùng giao nhau thân 2 bày bán Gaussian (một biến), chúng ta cần thực hiện phép nhân thân 2 phân phối đó:

Hình 4Đặt Hình 5 – các quy trình trong cỗ lọc KalmanKẾT THÚCỞ bài viết này chúng ta đã tò mò về định hướng của bộ lọc Kalman. Bởi vì vừa nghiên cứu, vừa viết bài để note lại nên gồm thể có rất nhiều thiếu sót, các cao nhân vui vẻ chỉ giáo thêm.

Xem thêm: Mẫu Thông Báo Thay Đổi Giá Bán Sản Phẩm File Word, Mẫu Thông Báo Tăng Giá Sản Phẩm File Word

Thân ái cùng quyết thắng.