Bài Tập Chuyển Đổi Hệ Cơ Số

     

1.DECIMAL > BINARY (thập phân sang trọng nhị phân) 2. DECIMAL > HEX (thập phân thanh lịch hex) 3. HEX > BINARY (hex quý phái nhị phân) 4. BINARY > HEX (nhị phân sang hex) 5. BINARY > DECIMAL(nhị phân thanh lịch thập phân) 6. HEX > DECIMAL (hex lịch sự thập phân) Điều thứ nhất thuộc cái bảng này: 0000 | 0 | 0 0001 | 1 | 1 0010 | 2 | 2 0011 | 3 | 3 0100 | 4 | 4 0101 | 5 | 5 0110 | 6 | 6 0111 | 7 | 7 1000 | 8 | 8 1001 | 9 | 9 1010 | A |10 1011 | B | 11 1100 | C | 12 1101 | D | 13 1110 | E | 14 1111 | F | 15 1. DECIMAL > BINARY (Chuyển từ thập phân thanh lịch nhị phân) rước số 3295 (trong hệ thập phân) làm cho ví dụ: 3295 chia 2 = 1647.5 > Dư 1 1647 phân chia 2 = 823.5 > Dư 1 823 chia 2 = 411.5 > Dư 1 411 chia 2 = 205.5 > Dư 1 205 chia 2 = 102.5 > Dư 1 102 phân chia 2 = 51 > Dư 0 51 phân chia 2 = 25.5 > Dư 1 25 phân tách 2 = 12.5 > Dư 1 12 phân tách 2 = 6 > Dư0 6 phân chia 2 = 3 > Dư 0 3 chia 2 = 1.5 > Dư 1 1 phân chia 2 = 0.5 > Dư 1 chuẩn bị xếp các số dư từ bên dưới lên trên những pác vẫn được: 3295 (demical) = 110011011111 (binary) => Đầu tiên phân tách số cần biến hóa cho 2 và lấy số dư, tiếp nối cứ liên tục lấy tác dụng của phép phân chia trên chia tiếp cho 2 (không kèm số dư) cho tới khi hiệu quả bằng zero. 2. DECIMAL > HEX (Chuyển từ thập phân sang hex) tiếp tục dùng số 3295 làm cho ví dụ, như trên ta có 3295 (demical) =110011011111 (binary). Phân tách 110011011111 có tác dụng từng chuỗi có 4 số, kết phù hợp với bảng nghỉ ngơi trên ta đang được: 110011011111 > 1100 1101 1111 > C D F 3295 (decimal) = 110011011111 (binary) = CDF (hex) 3. HEX > BINARY (Chuyển trường đoản cú hex sang trọng nhị phân) rước chuỗi DEAD làm ví dụ. áp dụng bảng bên trên ta vẫn có: D = 1101 E = 1110 A = 1010 D = 1101 DEAD (hex) = 1101 1110 1010 1101 (binary) 4. BINARY > HEX (Chuyển từ bỏ nhị phân lịch sự hex) rước số1010110111101111 làm cho ví dụ, chia thành các chuỗi gồm 4 số: 1010110111101111 > 1010 1101 1110 1111 sử dụng bảng bên trên ta sẽ có được: 1010 = A 1101 = D 1110 = E 1111 = F 1010110111101111 (binary) = ADEF (hex) 5. BINARY > DECIMAL(Chuyển trường đoản cú nhị phân sang thập phân) mang số 1101 làm ví dụ: 1*(2^3) + 1*(2^2) + 0*(2^1) + 1*(2^0) = 13 Số 1 thứ nhất 1 * (2^3) hàng đầu thứ nhì 1 * (2^2) Số 0 thứ tía 0 * (2^1) số 1 thứ tư1*(2^0) 1101 (binary) = 13 (decimal) => Số thứ nhất nhân với số 2 với số mũ tối đa cộng đến số vật dụng hai nhân cùng với số 2 cùng với số mũ sút dần cứ thế…. 6. HEX > DECIMAL (hex lịch sự thập phân) Để chuyển đổi từ hex sang trọng decimal thứ nhất ta chuyển hex sang trọng binary, kế tiếp lại trường đoản cú binary ta chuyển về decimal. Rước số FEED làm ví dụ: từ hex thanh lịch binary: FEED (hex) = 1111 1110 1110 1101 (binary) từ binary lịch sự decimal: 1*(2^15) + 1*(2^14) + 1*(2^13) + 1*(2^12) +1*(2^11) + 1*(2^10) +1*(2^9) + 0*(2^8) + 1*(2^7) +1*(2^6) +1*(2^5) + 0*(2^4) +1*(2^3) +1*(2^2) + 0*(2^1) + 1*(2^0) = 65261 Như vậy: FEED (hex) = 1111111011101101 (binary) = 65261 (decimal)


Chuyển lật qua lại giữa những hệ đếm

Nhập các thông số quan trọng để gửi đổi:_ Chỉ triển khai với những số dương _ Để kiêng lạm dụng mình giới hạn chỉ thay đổi qua lại giữa các hệ đếm cơ số từ bỏ 2 mang đến 16 _ toàn bộ các kí tự không thuộc tập các kí trường đoản cú được dùng để biểu diễn số theo hệ đếm phù hợp đều được quy về chữ số lớn nhất của hệ đếm cơ số đó. 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9;A;B;C;D;E;FVí dụ:

✪ Hệ đếm cơ số n (n≥2) : ● tất cả n chữ số để màn biểu diễn số. ● Chữ số dùng biểu diễn nhỏ nhất là 0, lớn nhất là n-1. _ ví dụ như trong hệ đếm cơ số 4: + Số được màn trình diễn bởi 4 chữ số 0;1;2;3 + tức khắc sau số 3 đã là số 10 bởi vì trong hệ đếm này không tồn trên chữ số 4,5,...,9. + Số lớn nhất có 2 chữ số là 33, tức thời sau 33 là 100. + 3+1=10 ; 3+2=11 ; 31+3=100 ... Vày từ nhỏ chúng ta đã có được học và áp dụng hệđếm cơ số 10 (hệ thập phân) nên lúc quy mong về những hệ đếm khác ta thường thấy khó hiểu, bởi nó làm biến đổi kết quả phần nhiều đẳng thức cơ mà ta cứ điềm nhiên là đúng bấy lâu nay. Khi nói đến hệ đếm cơ số 4 chỉ được màn biểu diễn bởi 4 chữ số 0;1;2;3, vào đầu các bạn phải gạt bỏ tất cả những chữ số 4;5;6;7;8;9 ra, bọn chúng không tồn tại, bọn chúng vô nghĩa, và chúng chưa phải là chữ số. Những phép cộng trừ chỉ là các phép dịch trái, dịch phải trên trục số, lúc trục số không tồn tại chữ số 4,5,6,7,8,9 thì hiểnnhiên sau số 3 là số 10, sau số 13 là số 20 ... Và 22+2 không phải bằng 24 nữa nhưng 22+2=30 Tương tự với những hệ đếm cơ số khác, chúng ta chỉ coi phần đa chữ số được dùng làm biểu diễn là bao gồm nghĩa, sót lại thì lờ nó đi. _ Với những hệ đếm cơ số 11,12... Thì những chữ loại A,B,C... được bổ sung vào tập các chữ số được dùng để biểu diễn số vào hệ đếm. lấy một ví dụ trong hệ đếm cơ số 12: + Số được trình diễn bởi 12 chữ số 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9;A;B Trong đó ...0+ Liềm sau số 9 là số A và tiếp nối là số B rồi mới đến số 10. + Số lớn nhất có 2 chữ số là BB với liền sau nó là 100. + 9+1=A ; 9+2=B ; 9+3=10 ...

Bạn đang xem: Bài tập chuyển đổi hệ cơ số

✪ Phương pháp thay đổi giữa các hệ đếm cơ số : ● Đổi từ hệ đếm cơ số 10 về hệ đếm cơ số n bất kể (n≥2): _ gọi số bắt buộc chuyển là X (X10 → Xn) + Phần nguyên (trước lốt phẩy) rước phần nguyên của số X phân tách cho n được thương và số dư thường xuyên lấy yêu thương vừa tìm kiếm được chia chon được thương new và số dư new đem tiếp thương new chia đến n để dìm thương new và số dư new khác Cứ làm cho như vậy cho đến khi thương bởi 0 thì ngường lại Viết tức tốc nhau những số dư nhận ra từ bắt đầu đến cũ + Phần lẻ (sau vệt phẩy) mang phần lẻ sau lốt phẩy của X nhân với n được tích , nhớ phần nguyên của tích Lây phần lẻ của tích vừa tìm kiếm được nhân với n được tích mới, ghi nhớ phần nguyên của tích new liên tục làm giống như với phần lẻ của tích mới cho đến khi phần lẻcủa tích mới bằng 0 Viết liền nhau những phần nguyên của tích sau những lần nhớ từ bỏ cũ đến new _ Ví dụ1 : X10=25.437510→ X2=?: +Phần nguyên: (Chuyển trường đoản cú hệ 10 về hệ 2 đề nghị ta phân chia cho 2)Phần nguyềnChia mang đến 2ThươngSố dư251211260630311101 Viết tức thì nhau những số dư nhận ra từ new đến cũ Suy ra 2510=110012 +Phần lẻ: (Chuyển trường đoản cú hệ 10 về hệ 2 buộc phải ta nhân với 2)
Phần lẻNhân cùng với 2
Phân nguyên của tíchPhần lẻ của tích
0.43750.875
0.8751.75
0.751.5
0.51.0
Viết liền nhau các phần nguyên của tích nhận được từ cũ đến mới Suy ra 0.437510=0.01112 Vậy 25.437510=11001.01112

_ Ví dụ2 : X10=143.246410→ X5=?: +


Phần nguyên
: (Chuyển trường đoản cú hệ 10 về hệ 5 nên tachia đến 5)
Phần nguyềnChia mang đến 5
ThươngSố dư
143283
2853
510
101
Viết ngay tức thì nhau các số dư nhận thấy từ mới đến cũ Suy ra 14310=10335 +Phần lẻ: (Chuyển tự hệ 10 về hệ 5 phải ta nhân cùng với 5)
Phần lẻNhân với 5
Phân nguyên của tíchPhần lẻ của tích
0.24641.232
0.2321.16
0.160.8
0.84.0
Viết ngay tức thì nhau những phần nguyên của tích nhận được từ cũ đến mới Suy ra 0.246410=0.11045 Vậy 143.2464510=1033.11045

● Đổi từ bỏ hệ đếm cơ số n (n≥2) bất kì về hệ đếm cơ số 10 : _Gọi số yêu cầu chuyển là X (Xn → X10) Từ vệt phẩy phân cách giữa phần nguyên và phần lẻ của X ta khắc số thứ tự cho những chữ số của X tự dấuphẩy chuyển hẳn sang trái (phần nguyên) ta đánh số thứ tự lần lượt từ

0 đến 1,2,3... Từ vệt phẩy chuyển hẳn sang phải (phần lẻ) ta viết số thứ tự theo thứ tự từ -1 cho -2,-3,-4... Khi ấy X10=∑ai x ni trong những số đó : ai là chữ số a trong X đứng ở chỗ i đã có đánh dấu.

_ lấy ví dụ như 1: X4=13031.3024→ X10=?: Sau khi lưu lại các địa điểm ta được:

_ ví dụ như 2: X16=65.9A16→ X10=?: Sau khi đánh dấu các vị trí ta được:

6150.9-1A-2 với n=16 (Vì đưa từ hệ đếm cơ số 16) Suy ra X10=6x161+5x160+9x16-1+Ax16-2=101.6015625

● biến đổi giữa hệ đếm cơ số 2(nhị phân) và 8 :

Giá trị tương tự giữa những hệ đếm
82
0000
1001
2010
3011
4100
5101
6110
7111
Cứ tổ hợp 3 chữ số trong hệ nhị phân thì ứng với một chữ số vào hệ đếm cơ số 8 ( vì chưng 23=8) _ nên những lúc chuyển từ hệ đếm cơ số 8 về hệ đếm cơ số 2 thì ta cứ trường đoản cú bảng trên mà đưa sang: Ví dụ: 135.48 → ?2, Ta có: 1 → 001 3 → 011 5 → 101 4 → 100 Suy ra: 135.48 → 001 011 101 .1002=1011101.12 _ ngược lại khi gửi từ hệ nhị phân về hệ đếm cơ số 8, bước đầu từ vệt phẩy trở về 2phía ta cứ nhóm 3 chữ số một trong số cơ số 2 rồi mang về chữ số tương xứng ở cơ số 8 (thừa thiếu từng nào ta từ thêm số 0 vào mang lại đủ,sao mang lại giá trị số kia không đổi). Ví dụ: 10111011.112 → ?8, Ta có: 1011101111=10 111 011 .11=(010)(111)(011).(110) 010 → 2 111 → 7 011 → 3 110 → 6 Suy ra 10111011.112=273.68

● đổi khác giữa hệ đếm cơ số 2(nhị phân) cùng 16(Hexa) :

Giá trị tương đương giữa các hệ đếm
162
00000
10001
20010
30011
40100
50101
60110
70111
81000
91001
A1010
B1011
C1100
D1101
E1110
F1111
Cứ tổ hợp 4 chữ số vào hệ nhị phân thì ứng với cùng 1 chữ số trong hệ đếm cơ số 16 ( vì chưng 24=16) _ Vậy làm tương tự như với đổi khác giữa hệ đếm cơ số 2 cùng cơ số 8. Chỉ thay tổ hợp 3 chữ số thành tổng hợp 4 chữ số.

Xem thêm: Mol Là Gì, Cách Tính Khối Lượng Mol : 7 Bước (Kèm Ảnh), Cách Để Tính Khối Lượng Mol: 7 Bước (Kèm Ảnh)


Có thể các bạn quan tâm

ღ lưu ý: tôi chỉ sử dụng fanpage Theza2 đểbình luận. Phần nhiều nick không giống đều chưa phải mình.

Xem thêm: Vẽ Tranh Vẽ Cuộc Sống Quanh Em Ý Tưởng, Vẽ Tranh Cuộc Sống Quanh Em Tươi Đẹp

Mình bây giờ có những việc riêng đề nghị bận cho cuộc sống đời thường của mình, sẽ không còn thường xuyên hồi đáp những bình luận, ý muốn được lượng thứ..

link hay xứng đáng ghe thăm: HocTapHay.com:Tổng vừa lòng kiến thức, bải giảng các môn học tập Trung học cơ sở, Trung học tập phổ thông,... Khá tương đối đầy đủ và chi tiết.